Les travaux de Cordouan sont menés par Teulère selon un calendrier très resserré, en trois campagnes limitées à la belle saison, au mieux six mois, de 1788 à 1790.
L’architecte est confronté aux mêmes problèmes que Louis de Foix quant à la logistique : approvisionnement du chantier toujours soumis aux aléas de la météorologie et du transport depuis Royan par une noria de petites barques, ravitaillement et hébergement de 70 ouvriers dans un espace très réduit, tout devant être amené de la côte, difficultés de la manutention…
Les défis architecturaux sont particulièrement complexes avec successivement la démolition de la partie haute puis surtout la construction de la nouvelle tour sur les murs anciens, nécessitant beaucoup de minutie et de calculs pour alléger au maximum la nouvelle structure, véritable prouesse technologique.
Teulère, installé à demeure sur la tour, décrit bien les difficultés techniques auquel il est confronté : « Des fondements à établir à 75 pieds de hauteur, une voûte à soutenir avec tout ce qu’elle porte, des démolitions à faire à 130 pieds de hauteur, des raccordements des choses vieilles à conserver dans plusieurs endroits pour les lier avec le nouvel ouvrage, tout cela exige que je multiplie les précautions pour que rien ne s’ébranle, que le tout soit bien lié… », travail d’orfèvre et d’équilibriste où « nous n’aurons que très peu d’espace pour nous remuer… » et pour lequel l’architecte redoute que « la moindre imprudence peut saccager notre ouvrage et coûter la vie à une vingtaine d’ouvriers… », notamment pour la partie terminale et la lanterne où sont installés la « machine tournante » et les feux à réverbère.
